Существительное неуёмность мотивировано прилагательным неуёмный – ‘неугомонный, неутомимый’ [13]. Слово появляется только в середине XX века и встречается у Л. Зорина: «За этим стоит «мальчишество», то есть неуемность, неугомонность души, подвижничество, «мальчишество», которое первым ринется в бой, о котором поют и будут петь песни» [Л. Закржевская. Он человек есть // «Советский экран», 1966] [10].

Бесприставочное образование не фиксируется в словарях.