Слово неудержимость трактуется через прилагательное неудержный – ‘сдержан, остановлен, обуздан’ [6]. Неудержимость появляется в текстах в середине XIX века. Согласно данным Национального корпуса русского языка, это слово использовали в своих текстах только мужчины: «Наконец, милосердный сон закрыл его очи, смягчил острую боль в висках и с ласковой неудержимостью повлек по бесконечному коридору, который все расширялся и светлел, уходя куда-то далеко»  [Н. С. Гумилев. Скрипка Страдивариуса (1907)] [10].

Неудержный встречается в говорах со значением ‘несдержанный’ [13].

Бесприставочное существительное удержимость в словарях не встречается и, соответственно, в современном русском языке не употребляется, сичтаясь образованным приставочно-суффиксальным способом от глагола держать.