Слово неугомонность толкуется В.И. Далем через лексему неугомонный  ‘неспокойный, беспокойный, непоседа’ [6]. В текстах появляется в середине ХIХ века. «И без того она довольно часто досаждала ему и беспокоила его своею неугомонностью»   [А. Н. Анненская. Мои две племянницы (1882)] [10]. В говорах встречаем неугомонь ‘неугомонный человек, беспокойный ребёнок’[13].

У В. И. Даля фиксируется и бесприставочное существительное угомонность, связанное с однокоренным глаголом угомонить – ‘успокоить, унимать кого-нибудь’.